量子纠缠是现代物理学中最深奥且反直觉的现象之一，它代表了对物理世界的经典直觉的根本性挑战。这一现象被阿尔伯特·爱因斯坦著名地称为"幽灵般的远距离作用"，它挑战了我们关于局域性和物理现实本质的最深层假设。从本质上讲，量子纠缠描述了量子系统之间的一种奇特联系，其中每个粒子的量子状态无法独立于其他粒子进行描述，无论它们之间的距离有多远。
1.1 定义与重要性
量子纠缠发生在一组粒子以某种方式相互作用，使得每个粒子的量子状态无法独立于其他粒子的状态进行描述，即使这些粒子被大距离分隔开。这一现象不仅仅是一个理论上的好奇心，而是代表了量子力学最显著区别于经典物理学的特征。正如埃尔温·薛定谔（他在1935年创造了"纠缠"一词，德语为Verschränkung）所言："我不会称[纠缠]为量子力学的一个特征，而是其特征，是迫使它完全脱离经典思维路线的特征。"
量子纠缠的重要性超越了理论物理学，延伸到了正在彻底改变信息技术、计算和密码学的实际应用中。纠缠作为一种物理资源，类似于能量，可以被测量、转换和纯化。这种资源使得仅使用经典系统无法实现的计算和密码任务成为可能，使其成为新兴量子技术的基石。
1.2 历史发展
量子纠缠的概念源于一系列理论辩论和实验发现，这些辩论和发现从根本上塑造了我们对量子力学的理解：
EPR悖论（1935）
量子纠缠的历史始于阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森（EPR）于1935年发表的著名论文。EPR论文提出了一个思想实验，旨在证明量子力学对物理现实的描述是不完整的。他们考虑了一个由两个粒子组成的系统，这两个粒子在特定的量子状态下准备好，然后分离。根据量子力学，测量一个粒子的属性（如位置或动量）将立即确定另一个粒子的相应属性，无论它们之间的距离有多远。
爱因斯坦及其同事发现这一含义令人不安，因为它似乎违反了局域性原则——即物体只受其直接环境的影响，没有影响能够比光速传播得更快。EPR论证表明，量子力学一定是不完整的，必须存在"隐变量"，这些隐变量将提供更完整、更确定性和更局域化的现实描述。
薛定谔的回应（1935-1936）
在EPR论文发表后不久，埃尔温·薛定谔发表了一篇两部分的文章，其中讨论并扩展了EPR论证。正是在这些论文中，薛定谔引入了"纠缠"一词来描述分离系统之间的奇特量子关联。薛定谔指出，当两个系统相互作用然后分离时，"它们不能再像以前那样被描述，即通过赋予每个系统自己的代表。"
薛定谔还观察到了一个显著特征，即"对整体的最佳可能知识不一定包括对其所有部分的最佳可能知识"，即使这些部分完全分离。他认识到，这种知识的缺乏不是由于对相互作用的理解不足，而是量子系统的固有特征。
贝尔定理（1964）
关于量子力学完整性的辩论在很大程度上保持哲学性质，直到1964年，约翰·S·贝尔发表了他的开创性定理。贝尔的工作通过提供一个可以实验测试的数学框架，彻底改变了讨论。
贝尔推导出了一个不等式（现在称为贝尔不等式），任何遵循局域实在论原则的理论都必须满足这一不等式——局域性（没有超光速影响）和实在论（物体具有独立于观察的确定性质）的结合。贝尔表明，量子力学预测某些纠缠态会违反这一不等式。
贝尔定理证明，没有任何满足局域实在论的理论能够重现量子力学的所有预测。这意味着必须放弃局域性或实在论（或两者），迫使物理学家重新考虑关于现实本质的基本假设。
实验验证
贝尔定理的理论预测首先由斯图尔特·弗里德曼和约翰·克劳瑟在1972年进行了实验测试。他们的开创性工作之后是阿兰·阿斯佩和他的团队在1982年进行的更复杂的实验。这些实验测量了纠缠粒子之间的关联，发现违反了贝尔不等式，证实了量子力学的预测。
在随后的几十年中，越来越复杂的实验关闭了可能允许对观察到的关联进行替代解释的各种"漏洞"。到2015年，实验已经明确证明了贝尔不等式的违反，所有主要漏洞都被关闭，为反对局域实在论提供了强有力的证据。
1.3 关键实验
几个里程碑式的实验对确立量子纠缠的现实性至关重要：
- 吴健雄-沙克诺夫实验（1949）：吴健雄和欧文·沙克诺夫证明了由电子-正电子湮灭产生的伽马射线光子对表现出EPR思想实验中考虑的纠缠粒子关联。
- 弗里德曼-克劳瑟实验（1972）：这是第一个测试贝尔不等式的实验，使用了来自原子级联的纠缠光子。结果显示违反了贝尔不等式，支持量子力学。
- 阿斯佩实验（1982）：阿兰·阿斯佩及其同事进行了一系列越来越复杂的贝尔不等式测试。他们的实验包括一个切换机制，在纠缠粒子飞行时改变测量设置，解决了局域性漏洞。
- 无漏洞测试（2015）：几个研究小组进行了同时关闭局域性漏洞和检测漏洞的实验，为量子纠缠和反对局域实在论提供了迄今为止最具决定性的证据。
这些实验不仅证实了量子纠缠的存在，还证明了它在量子信息处理、量子密码学和量子计算中的潜在应用。
量子纠缠的历史发展反映了一段从关于现实本质的哲学辩论到精确的数学公式和实验验证的深刻旅程，最终导致正在改变我们世界的技术应用。这一旅程今天仍在继续，研究人员探索纠缠的基本性质，并开发利用其独特特性的新方法。